Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $3$ de $t^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $8$ pour $t$ .

$\frac{6 - 8^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 512}{7 t^{3} + 3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $512$ .

$\frac{6 - 512}{7 t^{3} + 3}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $512$ de $6$ .

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$