Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x}{\tan (x)}$

Étape 1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{2 \cdot 0}{\tan (x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{0}{\tan (x)}$

Étape 3.2

Séparez les fractions.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Étape 3.3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 3.4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.5

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (x)$

Étape 3.6

Divisez $0$ par $1$ .

$0 \cot (x)$

Étape 3.7

Multipliez $0$ par $\cot (x)$ .

$0$