Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 7 x}{\cot (3 x)}$

Étape 1

Placez le terme $7$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} x}{\cot (3 x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{7 \cdot 0}{\cot (3 x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$\frac{0}{\cot (3 x)}$

Étape 3.2

Séparez les fractions.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cot (3 x)}$

Étape 3.3

Réécrivez $\cot (3 x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}}$

Étape 3.4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$

Étape 3.5

Convertissez de $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ à $\tan (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \tan (3 x)$

Étape 3.6

Divisez $0$ par $1$ .

$0 \tan (3 x)$

Étape 3.7

Multipliez $0$ par $\tan (3 x)$ .

$0$