Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} x \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0 \cdot \tan (0)}{1 - \cos (x)}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Multipliez $0$ par $\tan (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $1 - \cos (x)$ .

$0$