Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$\frac{2}{\cot (x)}$

Étape 3.2

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

Étape 3.3

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 3.4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.5

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

Étape 3.6

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \tan (x)$