Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{h \to 0} {(15 + h)}^{2} - 225}{h}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(15 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 225}{h}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de ${(15 + h)}^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 15 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 225}{h}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 15 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 225}{h}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $15$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(15 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 225}{h}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $225$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(15 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 225}{h}$

Étape 2

Évaluez la limite de $h$ en insérant $0$ pour $h$ .

$\frac{{(15 + 0)}^{2} - 1 \cdot 225}{h}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Additionnez $15$ et $0$ .

$\frac{15^{2} - 1 \cdot 225}{h}$

Étape 3.1.2

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 - 1 \cdot 225}{h}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $225$ .

$\frac{225 - 225}{h}$

Étape 3.1.4

Soustrayez $225$ de $225$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$