Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt{x + 2}$ , $g (x) = 8 x^{2} - 14$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (8 x^{2} - 14)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{(8 x^{2} - 14) + 2}$

Étape 3

Additionnez $- 14$ et $2$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{8 x^{2} - 12}$

Étape 4

Factorisez $4$ à partir de $8 x^{2} - 12$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x^{2}$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) - 12}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

Étape 5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{2^{2} (2 x^{2} - 3)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (8 x^{2} - 14) = 2 \sqrt{2 x^{2} - 3}$