Calcul infinitésimal Exemples

$2 \ln (y)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$y^{2} = 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

Étape 1.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $y = 0$ .

Asymptote verticale : $y = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Étape 2.3

Convertissez $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ en décimale.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (2) = e, - e$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $e, - e$ .

$e, - e$

Étape 3.3

Convertissez $e, - e$ en décimale.

$y = e, - e$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $e^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Étape 4.2.3

Factorisez $e^{2}$ .

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Étape 4.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Étape 4.2.5

La réponse finale est $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Étape 4.3

Convertissez $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Étape 5.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Étape 5.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Étape 5.2.5

La réponse finale est $e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Étape 5.3

Convertissez $e^{2}, - e^{2}$ en décimale.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Étape 6

Déterminez le point sur $x = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Réécrivez $e^{5}$ comme ${(e^{2})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Factorisez $e^{4}$ .

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 6.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez $e^{5}$ comme ${(e^{2})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Factorisez $e^{4}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Étape 6.2.3.2

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Étape 6.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Étape 6.2.5

La réponse finale est $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Étape 6.3

Convertissez $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Étape 7

Déterminez le point sur $x = 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Remplacez la variable $x$ par $6$ dans l’expression.

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Étape 7.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Étape 7.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Étape 7.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Étape 7.2.5

La réponse finale est $e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Étape 7.3

Convertissez $e^{3}, - e^{3}$ en décimale.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Étape 8

Déterminez le point sur $x = 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Remplacez la variable $x$ par $7$ dans l’expression.

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 8.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Réécrivez $e^{7}$ comme ${(e^{3})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1

Factorisez $e^{6}$ .

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 8.2.1.2

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 8.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez $e^{7}$ comme ${(e^{3})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.3.1

Factorisez $e^{6}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Étape 8.2.3.2

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Étape 8.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Étape 8.2.5

La réponse finale est $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Étape 8.3

Convertissez $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Étape 9

Déterminez le point sur $x = 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Étape 9.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Étape 9.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Étape 9.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Étape 9.2.5

La réponse finale est $e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Étape 9.3

Convertissez $e^{4}, - e^{4}$ en décimale.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Étape 10

Déterminez le point sur $x = 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 10.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Réécrivez $e^{9}$ comme ${(e^{4})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.1

Factorisez $e^{8}$ .

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 10.2.1.2

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 10.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 10.2.3

Réécrivez $e^{9}$ comme ${(e^{4})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.3.1

Factorisez $e^{8}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Étape 10.2.3.2

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Étape 10.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Étape 10.2.5

La réponse finale est $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Étape 10.3

Convertissez $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Étape 11

Déterminez le point sur $x = 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Remplacez la variable $x$ par $10$ dans l’expression.

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Étape 11.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1

Réécrivez $e^{10}$ comme ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Étape 11.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Étape 11.2.3

Réécrivez $e^{10}$ comme ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Étape 11.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Étape 11.2.5

La réponse finale est $e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Étape 11.3

Convertissez $e^{5}, - e^{5}$ en décimale.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Étape 12

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Étape 12.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1

Simplifiez

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Étape 12.2.2

La réponse finale est $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Étape 12.3

Convertissez $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ en décimale.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Étape 13

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Étape 13.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.2.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Étape 13.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (2) = e, - e$

Étape 13.2.3

La réponse finale est $e, - e$ .

$e, - e$

Étape 13.3

Convertissez $e, - e$ en décimale.

$y = e, - e$

Étape 14

Déterminez le point sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Étape 14.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.2.1

Factorisez $e^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Étape 14.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Étape 14.2.3

Factorisez $e^{2}$ .

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Étape 14.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Étape 14.2.5

La réponse finale est $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Étape 14.3

Convertissez $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Étape 15

Déterminez le point sur $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Étape 15.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.2.1

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Étape 15.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Étape 15.2.3

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Étape 15.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Étape 15.2.5

La réponse finale est $e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Étape 15.3

Convertissez $e^{2}, - e^{2}$ en décimale.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Étape 16

Déterminez le point sur $x = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 16.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.2.1

Réécrivez $e^{5}$ comme ${(e^{2})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.2.1.1

Factorisez $e^{4}$ .

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 16.2.1.2

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 16.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Étape 16.2.3

Réécrivez $e^{5}$ comme ${(e^{2})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.2.3.1

Factorisez $e^{4}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Étape 16.2.3.2

Réécrivez $e^{4}$ comme ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Étape 16.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Étape 16.2.5

La réponse finale est $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Étape 16.3

Convertissez $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Étape 17

Déterminez le point sur $x = 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.1

Remplacez la variable $x$ par $6$ dans l’expression.

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Étape 17.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.2.1

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Étape 17.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Étape 17.2.3

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Étape 17.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Étape 17.2.5

La réponse finale est $e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Étape 17.3

Convertissez $e^{3}, - e^{3}$ en décimale.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Étape 18

Déterminez le point sur $x = 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.1

Remplacez la variable $x$ par $7$ dans l’expression.

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 18.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.2.1

Réécrivez $e^{7}$ comme ${(e^{3})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.2.1.1

Factorisez $e^{6}$ .

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 18.2.1.2

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 18.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Étape 18.2.3

Réécrivez $e^{7}$ comme ${(e^{3})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.2.3.1

Factorisez $e^{6}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Étape 18.2.3.2

Réécrivez $e^{6}$ comme ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Étape 18.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Étape 18.2.5

La réponse finale est $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Étape 18.3

Convertissez $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Étape 19

Déterminez le point sur $x = 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 19.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Étape 19.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 19.2.1

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Étape 19.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Étape 19.2.3

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Étape 19.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Étape 19.2.5

La réponse finale est $e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Étape 19.3

Convertissez $e^{4}, - e^{4}$ en décimale.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Étape 20

Déterminez le point sur $x = 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 20.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 20.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 20.2.1

Réécrivez $e^{9}$ comme ${(e^{4})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 20.2.1.1

Factorisez $e^{8}$ .

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 20.2.1.2

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 20.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Étape 20.2.3

Réécrivez $e^{9}$ comme ${(e^{4})}^{2} e$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 20.2.3.1

Factorisez $e^{8}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Étape 20.2.3.2

Réécrivez $e^{8}$ comme ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Étape 20.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Étape 20.2.5

La réponse finale est $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Étape 20.3

Convertissez $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ en décimale.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Étape 21

Déterminez le point sur $x = 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 21.1

Remplacez la variable $x$ par $10$ dans l’expression.

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Étape 21.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 21.2.1

Réécrivez $e^{10}$ comme ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Étape 21.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Étape 21.2.3

Réécrivez $e^{10}$ comme ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Étape 21.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Étape 21.2.5

La réponse finale est $e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Étape 21.3

Convertissez $e^{5}, - e^{5}$ en décimale.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Étape 22

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $y = 0$ et les points $(1, 1.64872127), (1, - 1.64872127), (2, 2.71828182), (2, - 2.71828182), (3, 4.48168907), (3, - 4.48168907), (4, 7.38905609), (4, - 7.38905609), (5, 12.18249396), (5, - 12.18249396), (6, 20.08553692), (6, - 20.08553692), (7, 33.11545195), (7, - 33.11545195), (8, 54.59815003), (8, - 54.59815003), (9, 90.0171313), (9, - 90.0171313), (10, 148.4131591), (10, - 148.4131591), (1, \sqrt{e}, - \sqrt{e}), (2, e, - e), (3, e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}), (4, e^{2}, - e^{2}), (5, e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}), (6, e^{3}, - e^{3}), (7, e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}), (8, e^{4}, - e^{4}), (9, e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}), (10, e^{5}, - e^{5})$ .

Asymptote verticale : $y = 0$

Étape 23