Calcul infinitésimal Exemples

$\ln ({(t)}^{2})$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x^{2} = 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \ln ({(t)}^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (1) = \ln (t^{2})$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $\ln (t^{2})$ .

$\ln (t^{2})$

Étape 2.3

Convertissez $\ln (t^{2})$ en décimale.

$y = \ln (t^{2})$

Étape 3

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(1, \ln (t^{2})), (2, \ln (t^{2})), (3, \ln (t^{2}))$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & \ln (t^{2}) \\ 2 & \ln (t^{2}) \\ 3 & \ln (t^{2}) \end{array}$

Étape 4