Calcul infinitésimal Exemples

$\log_{8} (4 a) (\frac{b - 4}{c^{4}})$

Étape 1

Associez $\log_{8} (4 a)$ et $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{\log_{8} (4 a) (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 2

Réécrivez $\log_{8} (4 a)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (4 a)}{\log (8)} (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 3

Factorisez $\frac{\log (4 a)}{\log (8)}$ à partir de $\frac{\frac{\log (4 a)}{\log (8)} (b - 4)}{c^{4}}$ .

$\frac{\log (4 a)}{\log (8)} \cdot \frac{b - 4}{c^{4}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{\log (4 a)}{\log (8)}$ par $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{\log (4 a) (b - 4)}{\log (8) c^{4}}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{\log (4 a) (b - 4)}{\log (8) c^{4}}$ .

$\frac{\log (4 a) (b - 4)}{c^{4} \log (8)}$