Calcul infinitésimal Exemples

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{30} \cdot 110}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 (3)} \cdot 110}$

Étape 1.2

Factorisez $10$ à partir de $110$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{3} \cdot 11}$

Étape 2

Associez $\frac{\ln (0.5)}{3}$ et $11$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5) \cdot 11}{3}}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $\ln (0.5)$ et $11$ .

$60 e^{\frac{11 \cdot \ln (0.5)}{3}}$

Étape 4

Simplifiez $11 \cdot \ln (0.5)$ en déplaçant $11$ dans le logarithme.

$60 e^{\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}$ comme $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ .

$60 e^{\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})}$

Étape 6

Simplifiez $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$60 e^{\ln ({({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}})}$

Étape 7

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$60 {({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \cdot {0.5}^{11 (\frac{1}{3})}$

Étape 8.2

Associez $11$ et $\frac{1}{3}$ .

$60 \cdot {0.5}^{\frac{11}{3}}$

Étape 9

Élevez $0.5$ à la puissance $\frac{11}{3}$ .

$60 \cdot 0.07874506$

Étape 10

Multipliez $60$ par $0.07874506$ .

$4.72470393$