Calcul infinitésimal Exemples

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (4)$

Étape 1

Simplifiez $2 \log_{5} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (4)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{4})}{\log (5)}$