Calcul infinitésimal Exemples

$6 e^{t - 1} = 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 e^{t - 1} = 6$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 e^{t - 1} = 6$ par $6$ .

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{t - 1}$ par $1$ .

$e^{t - 1} = \frac{6}{6}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $6$ par $6$ .

$e^{t - 1} = 1$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{t - 1}) = \ln (1)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{t - 1})$ en déplaçant $t - 1$ hors du logarithme.

$(t - 1) \ln (e) = \ln (1)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(t - 1) \cdot 1 = \ln (1)$

Étape 3.3

Multipliez $t - 1$ par $1$ .

$t - 1 = \ln (1)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$t - 1 = 0$

Étape 5

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$t = 1$