Calcul infinitésimal Exemples

$m (p q) = \frac{f (a + h) - f a}{h}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $m p q = \frac{f (a + h) - f a}{h}$ par $p q$ .

$\frac{m p q}{p q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m p q}{p q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m q}{q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $q$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m q}{q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Étape 2.2.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = \frac{f (a + h) - f a}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Factorisez $f$ à partir de $f (a + h) - f a$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $f$ à partir de $- f a$ .

$m = \frac{f (a + h) + f (- 1 a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.2.1.2

Factorisez $f$ à partir de $f (a + h) + f (- 1 a)$ .

$m = \frac{f (a + h - 1 a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$m = \frac{f (a + h - a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $a$ de $a$ .

$m = \frac{f (h + 0)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.2.4

Additionnez $h$ et $0$ .

$m = \frac{f h}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{f h}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Étape 3.3.1.2

Divisez $f$ par $1$ .

$m = f \frac{1}{p q}$

Étape 3.3.2

Associez $f$ et $\frac{1}{p q}$ .

$m = \frac{f}{p q}$