Calcul infinitésimal Exemples

$0.775 = 0.0563 x^{0.9686}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ .

$0.0563 x^{0.9686} = 0.775$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ par $0.0563$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ par $0.0563$ .

$\frac{0.0563 x^{0.9686}}{0.0563} = \frac{0.775}{0.0563}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.0563$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.0563 x^{0.9686}}{0.0563} = \frac{0.775}{0.0563}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{0.9686}$ par $1$ .

$x^{0.9686} = \frac{0.775}{0.0563}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0.775$ par $0.0563$ .

$x^{0.9686} = 13.76554174$

Étape 3

Convertissez l’exposant décimal en exposant fractionnel.

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Étape 3.1

Convertissez le nombre décimal en une fraction en plaçant le nombre décimal à la puissance dix. Comme il y a $4$ nombres à droite de la virgule, placez le nombre décimal sur $10^{4}$ $(10000)$ . Ajoutez ensuite le nombre entier à gauche de la décimale.

$x^{0 \frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

Étape 3.2

Réduisez la fraction.

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Étape 3.2.1

Convertissez $0 \frac{9686}{10000}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$x^{0 + \frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{9686}{10000}$ .

$x^{\frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun à $9686$ et $10000$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $9686$ .

$x^{\frac{2 (4843)}{10000}} = 13.76554174$

Étape 3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10000$ .

$x^{\frac{2 \cdot 4843}{2 \cdot 5000}} = 13.76554174$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{2 \cdot 4843}{2 \cdot 5000}} = 13.76554174$

Étape 3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{4843}{5000}} = 13.76554174$

Étape 4

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{1}{0.9686}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5

Simplifiez l’exposant.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}}$ .

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Étape 5.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}}$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4843}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $0.9686$ .

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Étape 5.1.1.1.2.1

Factorisez $0.9686$ à partir de $4843$ .

$x^{\frac{0.9686 (5000)}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{0.9686 \cdot 5000}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{5000}{5000}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5.1.1.1.3

Divisez $5000$ par $5000$ .

$x^{1} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez

$x = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez ${13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$ .

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Étape 5.2.1.1

Divisez $1$ par $0.9686$ .

$x = {13.76554174}^{1.03241792}$

Étape 5.2.1.2

Élevez $13.76554174$ à la puissance $1.03241792$ .

$x = 14.98685899$