Calcul infinitésimal Exemples

$v (6) = 58 (1 - e^{- 0.24 \cdot 6})$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.24$ par $6$ .

$v (6) = 58 (1 - e^{- 1.44})$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$v (6) = 58 (1 - \frac{1}{e^{1.44}})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$v (6) = 58 \cdot 1 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Étape 1.4

Multipliez $58$ par $1$ .

$v (6) = 58 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Étape 1.5

Multipliez $58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $58$ .

$v (6) = 58 - 58 \frac{1}{e^{1.44}}$

Étape 1.5.2

Associez $- 58$ et $\frac{1}{e^{1.44}}$ .

$v (6) = 58 + \frac{- 58}{e^{1.44}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ par $6$ .

$\frac{v (6)}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v \cdot 6}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $58$ et $6$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $58$ .

$v = \frac{2 (29)}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$v = \frac{29}{3} - \frac{58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{58}{e^{1.44}}$ dans le numérateur.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 2.3.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 58$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 (- 29)}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 2.3.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 2.3.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 2.3.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $\frac{- 29}{e^{1.44}}$ par $\frac{1}{3}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44} \cdot 3}$

Étape 2.3.1.5

Déplacez $3$ à gauche de $e^{1.44}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{3 \cdot e^{1.44}}$

Étape 2.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Forme décimale :

$v = 7.37636499 \dots$