Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n} = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$ .

$x = \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$ .

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Étape 2.1

Associez.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2}} n}$

Étape 2.2

Multipliez $n^{\frac{1}{2}}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Multipliez $n^{\frac{1}{2}}$ par $n$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2}} n^{1}}$

Étape 2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2} + 1}}$

Étape 2.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Étape 2.2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.3

Multipliez $1$ par $1$ .

$x = \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}$