Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $e^{2 x}$ comme ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = e^{x}$ et $b = 1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 0$

Étape 3