Calcul infinitésimal Exemples

$0 = - 30 x^{\frac{1}{2}} + 9$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ .

$- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

Étape 2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 30 x^{\frac{1}{2}} = - 9$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 30)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Étape 4.1.1.2

Élevez $- 30$ à la puissance $2$ .

$900 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Étape 4.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Étape 4.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Étape 4.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

Étape 4.1.1.4

Simplifiez

$900 x = {(- 9)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$900 x = 81$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $900 x = 81$ par $900$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $900 x = 81$ par $900$ .

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $900$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{81}{900}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $81$ et $900$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$x = \frac{9 (9)}{900}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $900$ .

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{100}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{9}{100}$

Forme décimale :

$x = 0.09$