Calcul infinitésimal Exemples

$X^{3} - 12 X = 0$

Étape 1

Factorisez $X$ à partir de $X^{3} - 12 X$ .

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Étape 1.1

Factorisez $X$ à partir de $X^{3}$ .

$X \cdot X^{2} - 12 X = 0$

Étape 1.2

Factorisez $X$ à partir de $- 12 X$ .

$X \cdot X^{2} + X \cdot - 12 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $X$ à partir de $X \cdot X^{2} + X \cdot - 12$ .

$X (X^{2} - 12) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$X = 0$

$X^{2} - 12 = 0$

Étape 3

Définissez $X$ égal à $0$ .

$X = 0$

Étape 4

Définissez $X^{2} - 12$ égal à $0$ et résolvez $X$ .

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Étape 4.1

Définissez $X^{2} - 12$ égal à $0$ .

$X^{2} - 12 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $X^{2} - 12 = 0$ pour $X$ .

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Étape 4.2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$X^{2} = 12$

Étape 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{12}$

Étape 4.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{12}$ .

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Étape 4.2.3.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$X = \pm \sqrt{4 (3)}$

Étape 4.2.3.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 4.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$X = \pm 2 \sqrt{3}$

Étape 4.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$X = 2 \sqrt{3}$

Étape 4.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$X = - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$X = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $X (X^{2} - 12) = 0$ vraie.

$X = 0, 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$X = 0, 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$X = 0, 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$