Calcul infinitésimal Exemples

$x^{- \frac{1}{3}} = 1$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $- 3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 1^{- 3}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = 1^{- 3}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = 1^{- 3}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = 1^{- 3}$

Étape 2.1.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = 1^{- 3}$

Étape 2.1.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$x^{- 1 \cdot - 1} = 1^{- 3}$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{1} = 1^{- 3}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$x = 1^{- 3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $1^{- 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{1^{3}}$

Étape 2.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x = \frac{1}{1}$

Étape 2.2.1.3

Divisez $1$ par $1$ .

$x = 1$