Calcul infinitésimal Exemples

$x^{- 2} = 1$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x^{2}, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x^{2}$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{x^{2}} = 1$ par $x^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{x^{2}} = 1$ par $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1 x^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$1 = x^{2}$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} = 1$ .

$x^{2} = 1$

Étape 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Étape 4.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \pm 1$

Étape 4.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 1$

Étape 4.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 1$

Étape 4.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 1$