Calcul infinitésimal Exemples

$\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$

Étape 1

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln ({(x - 5)}^{5})} = e^{3}$

Étape 2

Réécrivez $\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{3} = {(x - 5)}^{5}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme ${(x - 5)}^{5} = e^{3}$ .

${(x - 5)}^{5} = e^{3}$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \sqrt[5]{e^{3}}$

Étape 3.3

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

Forme décimale :

$x = 6.82211880 \dots$