Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 0.5$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$2 \cdot 1 + 0.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 0.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $0.5$ .

$2.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$2.5 + 4 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.4

Additionnez $4$ et $0.5$ .

$2.5 + 4.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.5

Additionnez $2.5$ et $4.5$ .

$7 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$7 + 6 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.7

Additionnez $6$ et $0.5$ .

$7 + 6.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.8

Additionnez $7$ et $6.5$ .

$13.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $4$ .

$13.5 + 8 + 0.5$

Étape 2.10

Additionnez $8$ et $0.5$ .

$13.5 + 8.5$

Étape 2.11

Additionnez $13.5$ et $8.5$ .

$22$