Calcul infinitésimal Exemples

$0 = 12 x^{3} - 12 x^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $12 x^{3} - 12 x^{2} = 0$ .

$12 x^{3} - 12 x^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $12 x^{3} - 12 x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $12 x^{3}$ .

$12 x^{2} (x) - 12 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $- 12 x^{2}$ .

$12 x^{2} (x) + 12 x^{2} (- 1) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $12 x^{2} (x) + 12 x^{2} (- 1)$ .

$12 x^{2} (x - 1) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 4

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 4.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 4.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 4.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $12 x^{2} (x - 1) = 0$ vraie.

$x = 0, 1$