Calcul infinitésimal Exemples

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, x^{2}$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x^{2}$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ par $x^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ par $x^{2}$ .

$0.004 x \cdot x^{2} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$0.004 (x^{2} x) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$0.004 (x^{2} x^{1}) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$0.004 x^{2 + 1} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$0.004 x^{3} = 7263$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $7263$ des deux côtés de l’équation.

$0.004 x^{3} - 7263 = 0$

Étape 3.2

Factorisez $0.004$ à partir de $0.004 x^{3} - 7263$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $0.004$ à partir de $0.004 x^{3}$ .

$0.004 (x^{3}) - 7263 = 0$

Étape 3.2.2

Factorisez $0.004$ à partir de $- 7263$ .

$0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750 = 0$

Étape 3.2.3

Factorisez $0.004$ à partir de $0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750$ .

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ par $0.004$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ par $0.004$ .

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.004$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x^{3} - 1815750$ par $1$ .

$x^{3} - 1815750 = \frac{0}{0.004}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $0$ par $0.004$ .

$x^{3} - 1815750 = 0$

Étape 3.4

Ajoutez $1815750$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{3} = 1815750$

Étape 3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1815750}$

Étape 3.6

Simplifiez $\sqrt[3]{1815750}$ .

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Étape 3.6.1

Réécrivez $1815750$ comme $15^{3} \cdot 538$ .

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $3375$ à partir de $1815750$ .

$x = \sqrt[3]{3375 (538)}$

Étape 3.6.1.2

Réécrivez $3375$ comme $15^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{15^{3} \cdot 538}$

Étape 3.6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

Forme décimale :

$x = 121.99780521 \dots$