Calcul infinitésimal Exemples

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$ par $10$ .

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun à $100$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Factorisez $10$ à partir de $100 e^{- 0.1 t}$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 (1)} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 \cdot 1} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$v = \frac{10 e^{- 0.1 t}}{1} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 3.1.1.2.4

Divisez $10 e^{- 0.1 t}$ par $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 t}{10}$

Étape 3.1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 t$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10}$

Étape 3.1.3

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10 (1)}$

Étape 3.1.4

Séparez les fractions.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1}{10} \cdot \frac{t}{1}$

Étape 3.1.5

Divisez $0.1$ par $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{1}$

Étape 3.1.6

Annulez le facteur commun de $0.01$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Factorisez $0.01$ à partir de $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Étape 3.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Étape 3.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{t}{100}$