Calcul infinitésimal Exemples

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $r^{2} \cos^{2} (x) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{2} \cos^{2} (x)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) = 9$

Étape 1.1.2

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{2} \sin^{2} (x)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Étape 1.1.3

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x))$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Étape 1.1.4

Réorganisez les termes.

$r^{2} (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Étape 1.1.5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$r^{2} \cdot 1 - 2 \sin (x) = 9$

Étape 1.1.6

Multipliez $r^{2}$ par $1$ .

$r^{2} - 2 \sin (x) = 9$

Étape 2

Ajoutez $2 \sin (x)$ aux deux côtés de l’équation.

$r^{2} = 9 + 2 \sin (x)$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$