Calcul infinitésimal Exemples

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$

$l^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 2

Définissez ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}$ égal à $0$ et résolvez $l$ .

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Étape 2.1

Définissez ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}$ égal à $0$ .

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 2.2

Résolvez ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$ pour $l$ .

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Étape 2.2.1

Définissez le $1140 - 19 l$ égal à $0$ .

$1140 - 19 l = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez $l$ .

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $1140$ des deux côtés de l’équation.

$- 19 l = - 1140$

Étape 2.2.2.2

Divisez chaque terme dans $- 19 l = - 1140$ par $- 19$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 19 l = - 1140$ par $- 19$ .

$\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}$

Étape 2.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 19$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}$

Étape 2.2.2.2.2.1.2

Divisez $l$ par $1$ .

$l = \frac{- 1140}{- 19}$

Étape 2.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.3.1

Divisez $- 1140$ par $- 19$ .

$l = 60$

Étape 3

Définissez $l^{\frac{1}{2}}$ égal à $0$ et résolvez $l$ .

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Étape 3.1

Définissez $l^{\frac{1}{2}}$ égal à $0$ .

$l^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 3.2

Résolvez $l^{\frac{1}{2}} = 0$ pour $l$ .

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Étape 3.2.1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1.1

Simplifiez ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.2.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.2.2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$l^{1} = 0^{2}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Simplifiez

$l = 0^{2}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$l = 0$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0$ vraie.

$l = 60, 0$