Calcul infinitésimal Exemples

$x^{y} = y^{x}$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (x^{y}) = \ln (y^{x})$

Étape 2

Développez $\ln (x^{y})$ en déplaçant $y$ hors du logarithme.

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

Étape 3

Développez $\ln (y^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$y \ln (x) = x \ln (y)$

Étape 4

Développez $\ln (x^{y})$ en déplaçant $y$ hors du logarithme.

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

Étape 5

Développez $\ln (y^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$y \ln (x) = x \ln (y)$