Calcul infinitésimal Exemples

$230 = \frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2}) = 230$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2}) = 230$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2})) = 2 \cdot 230$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2}))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{85}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{85^{2}}{a^{2}})) = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.1.2

Élevez $85$ à la puissance $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{7225}{a^{2}})) = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{7225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{7225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{7225}{a}) = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{7225}{a}$ .

$2 \frac{7225}{2 a} = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$2 \frac{7225}{2 (a)} = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{7225}{2 a} = 2 \cdot 230$

Étape 3.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7225}{a} = 2 \cdot 230$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $230$ .

$\frac{7225}{a} = 460$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a, 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $\frac{7225}{a} = 460$ par $a$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{7225}{a} = 460$ par $a$ .

$\frac{7225}{a} a = 460 a$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7225}{a} a = 460 a$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$7225 = 460 a$

Étape 6

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $460 a = 7225$ .

$460 a = 7225$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $460 a = 7225$ par $460$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $460 a = 7225$ par $460$ .

$\frac{460 a}{460} = \frac{7225}{460}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $460$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{460 a}{460} = \frac{7225}{460}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{7225}{460}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Annulez le facteur commun à $7225$ et $460$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $7225$ .

$a = \frac{5 (1445)}{460}$

Étape 6.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $460$ .

$a = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

Étape 6.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

Étape 6.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{1445}{92}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{1445}{92}$

Forme décimale :

$a = 15.70652173 \dots$

Forme de nombre mixte :

$a = 15 \frac{65}{92}$