Calcul infinitésimal Exemples

$180 = \frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 180$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 180$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})) = 2 \cdot 180$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}))$ .

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Étape 3.1.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{65}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{65^{2}}{a^{2}})) = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.1.2

Élevez $65$ à la puissance $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a^{2}})) = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{4225}{a}) = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{4225}{a}$ .

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$2 \frac{4225}{2 (a)} = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 180$

Étape 3.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4225}{a} = 2 \cdot 180$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $180$ .

$\frac{4225}{a} = 360$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a, 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $\frac{4225}{a} = 360$ par $a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{4225}{a} = 360$ par $a$ .

$\frac{4225}{a} a = 360 a$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4225}{a} a = 360 a$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$4225 = 360 a$

Étape 6

Résolvez l’équation.

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Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $360 a = 4225$ .

$360 a = 4225$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $360 a = 4225$ par $360$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $360 a = 4225$ par $360$ .

$\frac{360 a}{360} = \frac{4225}{360}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $360$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{360 a}{360} = \frac{4225}{360}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{4225}{360}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Annulez le facteur commun à $4225$ et $360$ .

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Étape 6.2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $4225$ .

$a = \frac{5 (845)}{360}$

Étape 6.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $360$ .

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 72}$

Étape 6.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 72}$

Étape 6.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{845}{72}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{845}{72}$

Forme décimale :

$a = 11.736\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$a = 11 \frac{53}{72}$