Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{a x + b}{x + c} = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $x + c$ .

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $x + c$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a x + b = 2 (x + c)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (x + c)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a x + b = 2 x + 2 c$

Étape 2.2.1.2

Remettez dans l’ordre $2 x$ et $2 c$ .

$a x + b = 2 c + 2 x$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a x = 2 c + 2 x - b$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $a x = 2 c + 2 x - b$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $a x = 2 c + 2 x - b$ par $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Étape 3.2.3.1.1.2

Divisez $2$ par $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + 2 + \frac{- b}{x}$

Étape 3.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{2 c}{x} + 2 - \frac{b}{x}$