Calcul infinitésimal Exemples

$36 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{9}{2}$ .

$36 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

Étape 1.2

Déplacez $9$ à gauche de $x^{2}$ .

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Étape 2

Factorisez $9 x$ à partir de $36 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9 x$ à partir de $36 x$ .

$9 x (4) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $9 x$ à partir de $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2}) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $9 x$ à partir de $9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2})$ .

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$4 - \frac{x}{2} = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $4 - \frac{x}{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $4 - \frac{x}{2}$ égal à $0$ .

$4 - \frac{x}{2} = 0$

Étape 5.2

Résolvez $4 - \frac{x}{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{2} = - 4$

Étape 5.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Étape 5.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.2.3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 2 \cdot - 4$

Étape 5.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$x = 8$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$ vraie.

$x = 0, 8$