Calcul infinitésimal Exemples

$1 = 475800 {(1 - 0.075)}^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$ .

$475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$

Étape 2

Soustrayez $0.075$ de $1$ .

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ par $475800$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ par $475800$ .

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $475800$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${0.925}^{x}$ par $1$ .

${0.925}^{x} = \frac{1}{475800}$

Étape 4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({0.925}^{x}) = \ln (\frac{1}{475800})$

Étape 5

Développez $\ln ({0.925}^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ par $\ln (0.925)$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ par $\ln (0.925)$ .

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (0.925)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Forme décimale :

$x = 167.68207285 \dots$