Calcul infinitésimal Exemples

$14 = 2 x (900 + 32 x - x^{2})$

Étape 1

Simplifiez $2 x (900 + 32 x - x^{2})$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$14 = 2 x \cdot 900 + 2 x (32 x) + 2 x (- x^{2})$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $900$ par $2$ .

$14 = 1800 x + 2 x (32 x) + 2 x (- x^{2})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x \cdot x + 2 x (- x^{2})$

Étape 1.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x \cdot x + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 (x \cdot x) + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $32$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Étape 1.3.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x)$

Étape 1.3.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1})$

Étape 1.3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{2 + 1}$

Étape 1.3.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{3}$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} - 2 x^{3}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 18.00571665, 0.00777562$

Étape 3