Calcul infinitésimal Exemples

$1 - 5 \ln (x) = 0$

Étape 1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 \ln (x) = - 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 5 \ln (x) = - 1$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 \ln (x) = - 1$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 \ln (x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 \ln (x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\ln (x) = \frac{1}{5}$

Étape 3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{5}}$

Étape 4

Réécrivez $\ln (x) = \frac{1}{5}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{5}} = x$

Étape 5

Réécrivez l’équation comme $x = e^{\frac{1}{5}}$ .

$x = e^{\frac{1}{5}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{\frac{1}{5}}$

Forme décimale :

$x = 1.22140275 \dots$