Calcul infinitésimal Exemples

$2 e^{4 x} = e^{4 x} + e^{8}$

Étape 1

Réécrivez $e^{4 x}$ comme une élévation à une puissance.

$2 e^{4 x} = {(e^{x})}^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

Étape 2

Remplacez $e^{x}$ par $u$ .

$2 e^{4 x} = u^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $e^{4 x}$ des deux côtés de l’équation.

$2 e^{4 x} - e^{4 x} = e^{8}$

Étape 3.2

Soustrayez $e^{4 x}$ de $2 e^{4 x}$ .

$e^{4 x} = e^{8}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 x = 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $8$ par $4$ .

$x = 2$