Calcul infinitésimal Exemples

$- 2 x r^{- 2} + 4 p r = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 x \frac{1}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Étape 1.2

Multipliez $- 2 x \frac{1}{r^{2}}$ .

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Étape 1.2.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{r^{2}}$ .

$x \frac{- 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Étape 1.2.2

Associez $x$ et $\frac{- 2}{r^{2}}$ .

$\frac{x \cdot - 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Étape 1.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Étape 2

Soustrayez $4 p r$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ par $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 x}{r^{2}}}{- 1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{2 x}{r^{2}}}{1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $\frac{2 x}{r^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 4 p r}{- 1}$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = - 1 \cdot (- 4 p r)$

Étape 3.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 4 p r)$ comme $- (- 4 p r)$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = - (- 4 p r)$

Étape 3.3.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = 4 p r$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $r^{2}$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x = 4 p r \cdot r^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $r$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1.1

Déplacez $r^{2}$ .

$2 x = 4 p (r^{2} r)$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $r^{2}$ par $r$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$2 x = 4 p (r^{2} r^{1})$

Étape 5.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x = 4 p r^{2 + 1}$

Étape 5.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 x = 4 p r^{3}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x = 4 p r^{3}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 4 p r^{3}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 p r^{3}$ .

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 (1)}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2 p r^{3}}{1}$

Étape 6.3.1.2.4

Divisez $2 p r^{3}$ par $1$ .

$x = 2 p r^{3}$