Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (e + x) = 1$

Étape 1

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (e + x)} = e^{1}$

Étape 2

Réécrivez $\ln (e + x) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{1} = e + x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $e + x = e^{1}$ .

$e + x = e$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $e$ des deux côtés de l’équation.

$x = e - e$

Étape 3.2.2

Soustrayez $e$ de $e$ .

$x = 0$