Calcul infinitésimal Exemples

$\cot (x) = - \frac{1}{4}$

Étape 1

Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la cotangente.

$x = arccot (- \frac{1}{4})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez $arccot (- \frac{1}{4})$ .

$x = 1.81577498$

Étape 3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x = 1.81577498 - (3.14159265)$

Étape 4

Simplifiez l’expression pour déterminer la deuxième solution.

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Étape 4.1

Ajoutez $2 π$ à $1.81577498 - (3.14159265)$ .

$x = 1.81577498 - (3.14159265) + 2 π$

Étape 4.2

L’angle résultant de $4.95736764$ est positif et coterminal avec $1.81577498 - (3.14159265)$ .

$x = 4.95736764$

Étape 5

Déterminez la période de $\cot (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 5.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 6

La période de la fonction $\cot (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 1.81577498 + π n, 4.95736764 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 7

Consolidez $1.81577498 + π n$ et $4.95736764 + π n$ en $1.81577498 + π n$ .

$x = 1.81577498 + π n$ , pour tout entier $n$