Calcul infinitésimal Exemples

$8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, x^{2}, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x^{2}$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$ par $x^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$ par $x^{2}$ .

$8 x \cdot x^{2} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{2 + 1} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 x^{3} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$8 x^{3} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$8 x^{3} + 720000 = 0 x^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $0$ par $x^{2}$ .

$8 x^{3} + 720000 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $720000$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{3} = - 720000$

Étape 3.2

Ajoutez $720000$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x^{3} + 720000 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{3} + 720000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{3}$ .

$8 (x^{3}) + 720000 = 0$

Étape 3.3.2

Factorisez $8$ à partir de $720000$ .

$8 x^{3} + 8 \cdot 90000 = 0$

Étape 3.3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{3} + 8 \cdot 90000$ .

$8 (x^{3} + 90000) = 0$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $8 (x^{3} + 90000) = 0$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $8 (x^{3} + 90000) = 0$ par $8$ .

$\frac{8 (x^{3} + 90000)}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (x^{3} + 90000)}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $x^{3} + 90000$ par $1$ .

$x^{3} + 90000 = \frac{0}{8}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.3.1

Divisez $0$ par $8$ .

$x^{3} + 90000 = 0$

Étape 3.5

Soustrayez $90000$ des deux côtés de l’équation.

$x^{3} = - 90000$

Étape 3.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 90000}$

Étape 3.7

Simplifiez $\sqrt[3]{- 90000}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Réécrivez $- 90000$ comme ${(- 10)}^{3} \cdot 90$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1.1

Factorisez $- 1000$ à partir de $- 90000$ .

$x = \sqrt[3]{- 1000 (90)}$

Étape 3.7.1.2

Réécrivez $- 1000$ comme ${(- 10)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 10)}^{3} \cdot 90}$

Étape 3.7.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = - 10 \sqrt[3]{90}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 10 \sqrt[3]{90}$

Forme décimale :

$x = - 44.81404746 \dots$