Calcul infinitésimal Exemples

$5 \ln (x) = 8$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $5 \ln (x) = 8$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $5 \ln (x) = 8$ par $5$ .

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) = \frac{8}{5}$

Étape 2

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{8}{5}}$

Étape 3

Réécrivez $\ln (x) = \frac{8}{5}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{8}{5}} = x$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme $x = e^{\frac{8}{5}}$ .

$x = e^{\frac{8}{5}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{\frac{8}{5}}$

Forme décimale :

$x = 4.95303242 \dots$