Calcul infinitésimal Exemples

$y = \sqrt{x^{2 - 2} c y}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$ .

$\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x^{2 - 2} c y}}^{2} = y^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{2 - 2} c y}$ comme ${(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1

Simplifiez ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

Étape 3.3.1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(1 c y)}^{1} = y^{2}$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $c$ par $1$ .

${(c y)}^{1} = y^{2}$

Étape 3.3.1.4

Simplifiez

$c y = y^{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $c y = y^{2}$ par $y$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $c y = y^{2}$ par $y$ .

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{y^{2}}{y}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y^{1}}$

Étape 4.3.1.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Étape 4.3.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Étape 4.3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{y}{1}$

Étape 4.3.1.2.5

Divisez $y$ par $1$ .

$c = y$

Étape 5

La variable $x$ a été annulée.

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$