Calcul infinitésimal Exemples

$x (30) = 9 x - 0.01 x^{2}$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$9 x - 0.01 x^{2} = x (30)$

Étape 2

Déplacez $30$ à gauche de $x$ .

$9 x - 0.01 x^{2} = 30 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $30 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 x - 0.01 x^{2} - 30 x = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $30 x$ de $9 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

Étape 4

Factorisez $- 0.01 x$ à partir de $- 0.01 x^{2} - 21 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 0.01 x$ à partir de $- 0.01 x^{2}$ .

$- 0.01 x \cdot x - 21 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $- 0.01 x$ à partir de $- 21 x$ .

$- 0.01 x \cdot x - 0.01 x \cdot 2100 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $- 0.01 x$ à partir de $- 0.01 x (x) - 0.01 x (2100)$ .

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 2100 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x + 2100$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 2100$ égal à $0$ .

$x + 2100 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $2100$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2100$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 0.01 x (x + 2100) = 0$ vraie.

$x = 0, - 2100$