Calcul infinitésimal Exemples

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Simplifiez $\log (2) + \log (x + 5)$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$3 x = 2 x + 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 2 x = 10$

Étape 3.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x = 10$