Calcul infinitésimal Exemples

$\log (6 x + 5) = 1$

Étape 1

Réécrivez $\log (6 x + 5) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 6 x + 5$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $6 x + 5 = 10^{1}$ .

$6 x + 5 = 10$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = 10 - 5$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $10$ .

$6 x = 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $6 x = 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 5$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$x = 0.8\overline{3}$