Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{25}{\frac{a}{5 + a}} - a$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$25 \frac{5 + a}{a} - a$

Étape 1.2

Associez $25$ et $\frac{5 + a}{a}$ .

$\frac{25 (5 + a)}{a} - a$

Étape 2

Pour écrire $- a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{25 (5 + a)}{a} - a \cdot \frac{a}{a}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- a$ et $\frac{a}{a}$ .

$\frac{25 (5 + a)}{a} + \frac{- a \cdot a}{a}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 (5 + a) - a \cdot a}{a}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 \cdot 5 + 25 a - a \cdot a}{a}$

Étape 4.2

Multipliez $25$ par $5$ .

$\frac{125 + 25 a - a \cdot a}{a}$

Étape 4.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $a$ .

$\frac{125 + 25 a - (a \cdot a)}{a}$

Étape 4.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{125 + 25 a - a^{2}}{a}$