Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{200}{q} + 2 + 4 q + 144$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2}{1} + 4 q + 144$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2}{1} \cdot \frac{q}{q} + 4 q + 144$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + 4 q + 144$

Étape 1.4

Écrivez $4 q$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q}{1} + 144$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{4 q}{1}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q}{1} \cdot \frac{q}{q} + 144$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{4 q}{1}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + 144$

Étape 1.7

Écrivez $144$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144}{1}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{144}{1}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144}{1} \cdot \frac{q}{q}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{144}{1}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144 q}{q}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{200 + 2 q + 4 q \cdot q + 144 q}{q}$

Étape 3

Multipliez $q$ par $q$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $q$ .

$\frac{200 + 2 q + 4 (q \cdot q) + 144 q}{q}$

Étape 3.2

Multipliez $q$ par $q$ .

$\frac{200 + 2 q + 4 q^{2} + 144 q}{q}$

Étape 4

Additionnez $2 q$ et $144 q$ .

$\frac{200 + 4 q^{2} + 146 q}{q}$

Étape 5

Déplacez $200$ .

$\frac{4 q^{2} + 146 q + 200}{q}$

Étape 6

Factorisez $2$ à partir de $4 q^{2} + 146 q + 200$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 q^{2}$ .

$\frac{2 (2 q^{2}) + 146 q + 200}{q}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $146 q$ .

$\frac{2 (2 q^{2}) + 2 (73 q) + 200}{q}$

Étape 6.3

Factorisez $2$ à partir de $200$ .

$\frac{2 (2 q^{2}) + 2 (73 q) + 2 (100)}{q}$

Étape 6.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 q^{2}) + 2 (73 q)$ .

$\frac{2 (2 q^{2} + 73 q) + 2 (100)}{q}$

Étape 6.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 q^{2} + 73 q) + 2 (100)$ .

$\frac{2 (2 q^{2} + 73 q + 100)}{q}$