Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}}{h}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(x + h)}^{2}$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) - 4 x^{2}}{h}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})}{h}$

Étape 1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2} - x^{2})}{h}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x + h$ et $b = x$ .

$\frac{4 ((x + h + x) (x + h - x))}{h}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Additionnez $x$ et $x$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) (x + h - x))}{h}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) (h + 0))}{h}$

Étape 1.3.3

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) h)}{h}$

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

Étape 2.1.2

Divisez $4 (h + 2 x)$ par $1$ .

$4 (h + 2 x)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 h + 4 (2 x)$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 h + 8 x$